考试范围
一、函数与极限
- 映射与函数
- 数列的极限
- 两数的极限
- 无穷小与无穷大
- 极限运算法则
- 极限存在准则
- 两个重要极限
- 无穷小的比较
- 函数的连续性与间断点
- 连续函数的运算与初等函数的连续性
- 闭区间上连续两数的性质．
二、导数与微分
- 导数概念
- 函数的求导法则
- 高阶导数
- 隐函数及由参数方程所确定的函数数的导数相关变化率
- 函数的微分
三、微分中值定理与导数的应用
- 微分中值定理
- 洛必达法则
- 泰勒公式
- 函数的单调性与曲线的凹凸性
- 函数的极值与最大值最小值
- 函数图形的描绘，曲率，方程的近似解
四、不定积分
- 不定积分的概念与性质
- 换元积分法
- 分部积分法
- 有理函数的积分
- 积分表的使用
五、定积分及应用
- 定积分的概念与性质
- 微积分基本公式
- 定积分的换元法和分部积分法
- 反常积分
- 定积分的元素法
- 定积分在几何学上的应用
- 定积分在物理学上的应用
六、常微分方程
- 微分方程的基本概念
- 可分离变量的微分方程
- 一阶线性微分方程
- 常系数齐次线性微分方程
七、多元函数微分法及其应用
- 多元函数的基本概念
- 偏导数
- 全微分
- 多元复合函数的求导法则
- 隐函数的求导公式
八、重积分
- 二重积分的概念与性质
- 二重积分的计算法
- 三重积分
- 重积分的应用。
九、无穷级数
- 常数项级数的概念和性质
- 常数项级数的审敛法.
参考书目
- 同济大学数学系编：《高等数学》（第七版）（上、下册），北京：高等教育出版社，2014年
- 赵树塬主编：《微积分》（第四版）[经济应用数学基础（一）]，北京：中国人民大学出版社，2016年